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浙教版八年级数学上册课件:5.4 一次函数的图象(一) (共13张PPT)精品

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5.4 一次函数的图象(一) 学 习 指 要 知识要点 1.把一个函数的自变量 x 的值与函数 y 的对应值分别作 为点的横坐标和纵坐标,在直角坐标系中描出它的对 应点,所有这些点组成的图形叫做这个函数的图象. 2.一次函数 y=kx+b(k≠0)的图象是一条直线,作一次函 数的图象时,只要确定两个点,再过这两个点作直线 就可以了;正比例函数 y=kx 的图象是经过点(0,0) 的一条直线;因此在作图时,既可以用列表、描点、 连线的三步来作图,也可以直接用两点法作图. 重要提示 1.用列表、描点、连线画图时,要准确画出平面直角坐 标系,特别是坐标系中的单位长度,格点一定要均匀 分布. 2.验证点是否是图象上的点时,只要代入横坐标后验证 y 的值是否等于纵坐标,或代入点的纵坐标,验证 x 的值 是否等于横坐标即可. 3.用两点确定一条直线的方法:画 y=kx+b(k≠0)的图象 时,通常选择图象与 x 轴,y 轴的交点.y=kx+b(k≠0) 的图象与 x ? b ? ? 轴的交点的坐标是?-k,0? ?,与 ? ? y 轴的交点 的坐标是(0,b). 4.在平面直角坐标系中,若两条直线平行,则它们的函 数表达式中的比例系数 k 相等,b 不相等. 解 题 指 导 【例 1】 当 m 为何值时,点 A(2,-3),B(4,3),C(5, m)在同一条直线上? 【解析】 设点 A(2,-3),B(4,3)在直线 y=kx+b 上, ?2k+b=-3, ?k = 3 , 则? 解得? ?4k+b=3, ?b=-9. ∴过点 A,B 的直线的函数表达式为 y=3x-9. ∵点 C(5,m)也在该直线上,∴m=3× 5- 9= 6 . ∴当 m=6 时,A,B,C 三点在同一条直线上. 【答案】 m=6 1 【例 2】 已知函数 y= x+2. 3 (1)求该函数图象与坐标轴的交点坐标. (2)画出函数的图象. (3)求出该图象与两坐标轴围成的三角形的面积. 【解析】 (1)求与 x 轴的交点时,令 y=0;求与 y 轴的交 点时,令 x=0. 1 令 y=0,则 x+2=0,得 x=-6, 3 ∴该函数图象与 x 轴的交点为(-6,0). 令 x=0,则 y=2, ∴该函数图象与 y 轴的交点为(0,2). (2)设该函数图象与 x 轴交于点 B,与 y 轴交于点 A,过点 B(- 6,0),A(0,2)画直线,如解图. (3)∵OB=|-6|=6,OA=2, 1 1 ∴S△ AOB= OB· OA= × 6× 2 = 6. 2 2 反思 OB为线段,其值大于零,即OB=|-6|. 【例 3】 某单位计划 10 月组织员工到 A 地旅游, 人数估计在 10~ 25 人之间.甲、乙两家旅行社的服务质量相同,且报价均为 200 元/人.该单位上门联系时,甲社表示可给予每位游客七五 折优惠;乙社表示可先免去一位游客的旅游费用,其余游客八 折优惠.设该单位去 A 地旅游的人数为 x,若选择甲社,则所 需总费用为 y1 元;若选择乙社,则所需总费用为 y2 元. (1)分别求出 y1,y2 关于 x 的函数表达式. (2)在同一平面直角坐标系中,画出上述两个函数的图象. (3)求两条直线的交点坐标, 并说明它的实际意义. 【解析】 (1)y1=200x· 75%=150x; y2=200(x-1)× 80%=160x-160. (2)如解图,过点(0,0),(4,600)画射线 y1;过点(1,0), (8,1120)画射线 y2. (例 3 解 ) (3)当 y1=y2 时,即 150x=160x-160,解得 x=16.此时 y1=y2=2400,即两直线的交点坐标为(16,2400).其实际 意义为:当人数 x=16 时,选择甲、乙两家旅行社所需的 总费用相同,都是 2400 元. 谢谢! 墨子,( 约前468~前376) 名翟,鲁人 ,一说 宋人, 战国初 期思想 家,政 治家, 教育家 ,先秦 堵子散 文代表 作家。 曾为宋 国大夫 。早年 接受儒 家教育 ,后聚 徒讲学 ,创立 与儒家 相对立 的墨家 学派。 主张?兼 爱”“ 非攻“ 尚贤” “节用 ”,反 映了小 生产者 反对兼 并战争 ,要求 改善经 济地位 和社会 地位的 愿望, 他的认 识观点 是唯物 的。但 他一方 面批判 唯心的 宿命论 ,一方 面又提 出同样 是唯心 的“天 志”说 ,认为 天有意 志,并 且相信 鬼神。 墨于的 学说在 当时影 响很大 ,与儒 家并称 为 ?显 学”。 《墨子》是先秦墨家著作,现存五 十三篇 ,其中 有墨子 自作的 ,有弟 子所记 的墨子 讲学辞 和语录 ,其中 也有后 期墨家 的作品 。《墨 子》是 我国论 辩性散 文的源 头,运 用譬喻 ,类比 、举例 ,推论 的论辩 方法进 行论政 ,逻辑 严密, 说理清 楚。语 言质朴 无华, 多用口 语,在 先秦堵 子散文 中占有 重要的 地位。 公输,名盘,也作?“般”或?“班 ”又称 鲁班, 山东人 ,是我 国古代 传说中 的能工 巧匠。 现在, 鲁班被 人们尊 称为建 筑业的 鼻祖, 其实这 远远不 够.鲁 班不光 在建筑 业,而 且在其 他领域 也颇有 建树。 他发明 了飞鸢 ,是人 类征服 太空的 第一人 ,他发 明了云 梯 ( 重武 器) ,钩 钜( 现 在还用) 以及其 他攻城 武器, 是一位 伟大的 军事科 学家, 在机械 方面, 很早被 人称为 “机械 圣人” ,此外 还有许 多民用 、工艺 等方面 的成就 。鲁班 对人类 的贡献 可以说 是前无 古人, 后无来 者,是 我国当 之无愧 的科技 发明之 父。 仅供学习交流!


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