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高中数学人教版选修1-2课时自测 当堂达标:3.1.1 数系的扩充和复数的概念 精讲优练课型 Word版含答案


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1.在 2+ , i,8+5i,(1- )i,0.618 这几个数中,纯虚数的个数为 ( )

A.0

B.1

C.2

D.3

【解析】选 C.因为 2+ 为实数, i 为纯虚数,8+5i 为虚数,(1- )i 为纯虚数,0.618 为实

数,所以纯虚数只有 2 个.

2.(1+ )i 的实部与虚部分别是 ( )

A.1,

B.1+ ,0

C.0,1+

D.0,(1+ )i

【解析】选 C.根据复数的代数形式的定义可知(1+ )i=0+(1+ )i,所以其实部为 0,虚部

为 1+ ,故选 C.

3.以 3i-1 的虚部为实部,以-2+i 的实部为虚部的复数是 ( )

A.-2+3i

B.-2i+3

C.-3+i

D.1-3i

【解析】选 B.3i-1 的虚部为 3,-2+i 的实部为-2,所以所求复数为 3-2i.

4.如果复数-a+2i(a∈R)的实部与虚部互为相反数,则 a 的值等于________.

【解析】因为实部为-a,虚部为 2,所以 a=2.

答案:2

5.若 y 为纯虚数,x 为实数,且满足 1+y=2x-1+2i,求 x,y 的值.

【解析】设 y=ai(a 是不为 0 的实数),则 1+ai=2x-1+2i,

所以



所以 x=1,y=2i.

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