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2016高三数学人教版理科一轮复习对点检测:第7章第2课时空间几何体的表面积和体积


第 2 课时 空间几何体的表面积和体积
【A 级】 基础训练 1. (2014·山东模拟)棱长为 2 的正四面体的表面积是( ).
2. (2014·全国新课标Ⅱ)正三棱柱 ABC-A1B1C1 的底面边长为 2,侧棱长为,D 为 BC 中点,则三 棱锥 A-B1DC1 的体积为( ).
3. (2013·广东模拟)某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积等于( ).

(第 3 题)

4. 一个高为 2 的圆柱,底面周长为 2π,则该圆柱的表面积为

.

5. 在三棱锥 P-ABC 中,PA⊥底面 ABC,PA=3,底面 ABC 是边长为 2 的正三角形,则三棱锥

P-ABC 的体积等于

.

6. (2014·天津)一个几何体的三视图如图所示(单位:m),则该几何体的体积为

m3.

(第 6 题)

7. 如图所示,在边长为

的正方形 ABCD 中,以 A 为圆心画一个扇形,以 O 为圆心画一

个圆,M,N,K 为切点,以扇形为圆锥的侧面,以圆 O 为圆锥底面,围成一个圆锥,求圆锥的全面积 与体积.

(第 7 题)
8. (2014·广东模拟)如图(1),在直角梯形 ABCD 中,∠ADC=90°,CD∥AB,AB=4,AD=CD=2,将 △ADC 沿 AC 折起,使平面 ADC⊥平面 ABC,得到几何体 D-ABC,如图(2)所示. (1)求证:BC⊥平面 ACD; (2)求几何体 D-ABC 的体积.

(第 8 题)
【B 级】 能力提升 1. (2014·湖北模拟)一个多面体的三视图如图所示,其中正视图是正方形,左视图是等腰三角 形,则该几何体的表面积为( ).

(第 1 题)
A. 88 B. 98 C. 108 D. 158 2. (2014·四川)某三棱锥的左视图、俯视图如图所示,则该三棱锥的体积是(锥体体积公式:
,其中 S 为底面面积,h 为高)( ).

(第 2 题)

A. 3

B. 2

C.

D. 1

3. (2014·河南模拟)已知某几何体的三视图如图所示,其中,正视图、左视图均是由三角形与

半圆构成,俯视图由圆与内接三角形构成,根据图中的数据可得此几何体的体积为( ).

(第 3 题)

4. (2013·云南模拟)如图是一个几何体的三视图(单位:m),则几何体的体积为

.

(第 4 题)

5. (2013·北京模拟)一个几何体的三视图如图所示,其中正视图和左视图是腰长为 1 的两个全

等的等腰直角三角形,该几何体的体积是

;若该几何体的所有顶点在同一球面上,则

球的表面积是

.

(第 5 题)

6. 已知点 P,A,B,C,D 是球 O 表面上的点,PA⊥平面 ABCD,四边形 ABCD 是边长为

的正方形.若 PA=

,则△OAB 的面积为

.

7. (2014·江苏模拟)如图(1)所示,在直角梯形 ABEF 中(图中数字表示线段的长度),将直角梯形

DCEF 沿 CD 折起,使平面 DCEF⊥平面 ABCD,连接部分线段后围成一个空间几何体,如图(2)

所示.

(1)求证:BE∥平面 ADF;

(2)求三棱锥 F-BCE 的体积.
(1) (2) (第 7 题)

参考答案与解析
【A 级】

1. C 2. C 3. A 4. 6π 5.

6.

7.

1. A 2. D 3. C 4. 12 m3 5. 7.

【B 级】 3π 6.



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