您现在的位置:首页 > >

大河北乡初级中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析


大河北乡初级中学 2018-2019 学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析 班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________
一、选择题
1、 ( 2 分 ) 如图,在五边形 ABCDE 中,AB∥DE,BC⊥CD,∠1、∠2 分别是与∠ABC、∠EDC 相邻的外角, 则∠1+∠2 等于( )

A. 150°

B. 135°

C. 120°

【答案】D 【考点】对顶角、邻补角,平行线的性质,三角形内角和定理
【解析】【解答】解 :连接 BD,

D. 90°

∵BC⊥CD, ∴∠C=90?, ∴∠CBD+∠CDB=180??90?=90? ∵AB∥DE, ∴∠ABD+∠EDB=180? , ∴∠1+∠2=180??∠ABC+180??∠EDC=360??(∠ABC+∠EDC)=360??(∠ABD+∠CBD+∠EDB+∠CDB) =360??(90?+180?)=90? 故选 D. 【分析】连接 BD,根据三角形内角和定理求出∠CBD+∠CDB=90°,根据平行线的性质求出∠ABD+∠ EDB=180°,然后根据邻补角的定义及角的和差即可求出答案.
第 1 页,共 18 页

2、 ( 2 分 ) 若

,则 a 的取值范围为( )

A. 正数

B. 非负数

C. 1,0

D. 0

【答案】C

【考点】算术平方根

【解析】【解答】∵



∴a≥0,a= ,即 a 的算术平方根等于它本身, ∴a=1 或 0. 故答案为:C. 【分析】由题意知 a 的算术平方根等于它本身,所以 a=1 或 0.

3、 ( 2 分 ) 用加减法解方程组

时,下列解法错误的是( )

A. ①×3-②×2,消去 x C. ①×(-3)+②×2,消去 x 【答案】D 【考点】解二元一次方程组

B. ①×2-②×3,消去 y D. ①×2-②×(-3),消去 y

【解析】【解答】解: A、①×3-②×2,可消去 x,故不符合题意; B、①×2-②×3,可消去 y,故不符合题意; C、①×(-3)+②×2,可消去 x,故不符合题意; D、①×2-②×(-3),得 13x-12y=31,不能消去 y,符合题意. 故答案为:D 【分析】若要消去 x,可将①×3-②×2 或①×(-3)+②×2;若消去 y,可将①×2-②×3,观察各选项,就 可得出解法错误的选项。的

第 2 页,共 18 页

4、 ( 2 分 ) 如图,直线 AB 与 CD 相交于点 O,若∠AOC= ∠AOD,则∠BOD 的度数为( )

A. 30° 【答案】B

B. 45°

【考点】对顶角、邻补角

C. 60°

D. 135°

【解析】【解答】∵∠AOC= ∠AOD,∴∠AOD=3∠AOC,又∵∠AOC+AOD=180°,∴∠AOC+3∠ AOC=180°,解得∠AOC=45°,∴∠BOD=∠AOC=45°(对顶角相等).故答案为:B. 【分析】根据图形得到对顶角相等即∠AOC=∠BOD,再由已知 ∠AOD=3∠AOC,∠AOD+∠AOC=180°,求 出∠BOD 的度数.

5、 ( 2 分 ) 不等式 x<-2 的解集在数轴上表示为( )
A.
B. C. D. 【答案】 D 【考点】不等式的解及解集

【解析】【解答】解:A、数轴上表达的解集是:

B、数轴上表达的解集是:

,不符合题意;

C、数轴上表达的解集是:

,不符合题意;

D、数轴上表达的解集是:

,符合题意.

,不符合题意;

第 3 页,共 18 页

故答案为:D. 【分析】满足 x<-2 的点都在-2 的左边,不包括-2 本身,应用“<”表示。

6、 ( 2 分 ) 下列生活现象中,属于平移的是( ) A. 足球在草地上滚动 B. 拉开抽屉 C. 投影片上的文字经投影转换到屏幕上 【答案】 B 【考点】生活中的平移现象

D. 钟摆的摆动

【解析】【解答】解 :拉开抽屉是平移。 【分析】根据平移的定义,平移只改变图形的位置,不改变图形的大小,方向,即可得出结论。

7、 ( 2 分 ) 如图,在平移三角尺画平行线的过程中,理由是( )

A. 两直线平行,同位角相等 C. 同位角相等,两直线平行 【答案】C 【考点】平行线的判定
【解析】【解答】解:如图

B. 两直线平行,内错角相等 D. 内错角相等,两直线平行

∵∠DPF=∠BMF ∴PD∥MB(同位角相等,两直线平行). 故答案为:C. 【分析】画平行线的过程,是为画了两个相等的角∠DPF=∠BMF,依据平行线的判定定理可知两直线平行.
第 4 页,共 18 页

8、 ( 2 分 ) 小明准备用 22 元钱买笔和笔记本,已知每支笔 3 元,每本笔记本 2 元,他买了 3 本笔记本后, 其余的钱用来买笔,那么他最多可以买( ) A.3 支笔 B.4 支笔 C.5 支笔 D.6 支笔 【答案】 C 【考点】一元一次不等式的应用
【解析】【解答】解:设他可以买 x 支笔。则 3×2+3x?22
解得 x? , ∴x 为整数, ∴最多可以买 5 支笔。 故答案为:C. 【分析】设他可以买 x 支笔,根据单价×数量=总价分别表示出买笔记本和笔的总价,再根据笔记本的总价+笔 的总价≤22 列出不等式,再求出不等式的最大整数解即可。
9、 ( 2 分 ) 如图所示,直径为单位 1 的圆从原点沿着数轴无滑动的逆时针滚动一周到达 A 点,则 A 点表 示的数是( ).

A.-2 B.-3 C.π D.-π 【答案】 D
【考点】实数在数轴上的表示

第 5 页,共 18 页

【解析】【解答】

=π,A 在原点左侧,故表示的数为负数,即 A 点表示的数是-π。

故答案为:D。

【分析】直径为 1 的圆滚动一周的距离为 π,在原点左侧,故可得 A 点表示的数。

10、( 2 分 ) 如图,有 a,b,c 三户家用电路接入电表,相邻电路的电线等距排列,则三户所用电线( )

A. a 户最长 【答案】D 【考点】平移的性质

B. b 户最长

C. c 户最长

【解析】【解答】解: 通过作辅助线,由平行线性质可选 D 项 故答案为:D 【分析】a、b、c 三线可以由其中一条得到另外两条,所以它们是相等的.

D. 三户一样长

11、( 2 分 ) 已知 A. 13 【答案】A

=B. 9

,其中 A,B 为常数,则 4A-B 的值为( )

C. 7

D. 5

【考点】代数式求值,解二元一次方程组,解分式方程

【解析】【解答】解:


第 6 页,共 18 页

解之:
∴4A-B=4× - =13 故答案为:A 【分析】先将等式的右边通分化简,再根据分子中的对应项系数相等,建立关于 A、B 的方程组,求出 A、B 的值,再求出 4A-B 的值即可。

12、( 2 分 ) 三元一次方程组

A.

B.

【答案】D

【考点】三元一次方程组解法及应用

消去一个未知数后,所得二元一次方程组是( )

C.

D.

【解析】【解答】解:

,

②?①,得 3a+b=3④

①×3+③,得 5a?2b=19⑤

由④⑤可知,选项 D 不符合题意,

故答案为:D.

【分析】观察各选项,排除 C,而 A、B、D 的方程组是关于 a、b 的二元一次方程组,因此将原方程组中的 c

消去,观察各方程中 c 的系数特点,因此由②?①,①×3+③,就可得出正确的选项。

二、填空题
13、( 2 分 ) 平方等于 的数是________,-64 的立方根是_______

第 7 页,共 18 页

【答案】 ;-4 【考点】平方根,立方根及开立方
【解析】【解答】解:∵(± )2= ∴平方等于 的数是± ; -64 的立方根是-4 故答案为:± ;-4 【分析】根据平方根的定义及立方根的定义求解即可。

14、( 1 分 ) 判断

是否是三元一次方程组

是”).

【答案】是

【考点】三元一次方程组解法及应用

的解:________(填:“是”或者“不

【解析】【解答】解:∵把

代入:

方程①左边=5+10+(-15)=0=右边;

方程②左边=2×5-10+(-15)=-15=右边;

方程③左边=5+2×10-(-15)=40=右边;

得:



是方程组:

的解.

【分析】将已知 x、y、z 的值分别代入三个方程计算,就可判断;或求出方程组的解,也可作出判断。

第 8 页,共 18 页

15、( 1 分 ) 关于 x,y 的方程组 【答案】 2 【考点】解二元一次方程组

中,若 的值为 ,则 m=________。

【解析】【解答】解:



得:3mx=9

∴3× m=9 解之:m=2 故答案为:2 【分析】观察方程组中同一未知数的系数的特点:y 的系数互为相反数,因此将两方程相加,可得出 3mx=9, 再将 x 的值代入方程求出 m 的值。

16、( 3 分 ) 同一平面内的三条直线 a,b,c,若 a⊥b,b⊥c,则 a ________c . 若 a∥b,b∥c,则 a ________c . 若 a∥b,b⊥c,则 a ________c. 【答案】 ∥;∥;⊥ 【考点】平行公理及推论

【解析】【解答】解:∵ a⊥b,b⊥c, ∴a∥c; ∵ a∥b,b∥c, ∴a∥c; ∵ a∥b,b⊥c, ∴a⊥c. 故答案为:∥;∥;⊥. 【分析】根据垂直同一条直线的两条直线平行可得 a∥c;

第 9 页,共 18 页

根据平行于同一条直线的两条直线平行可得 a∥c; 根据垂直同一条直线的两条直线平行逆推即可.
17、( 3 分 ) 的平方根是________, 的算术平方根是________,-216 的立方根是________.
【答案】± ; ;-6
【考点】平方根,算术平方根,立方根及开立方
【解析】【解答】解: 的平方根为:± ; =3,所以 的算术平方根为: ;
-216 的立方根为:-6 故答案为:± ; ;-6 【分析】根据正数的平方根有两个,它们互为相反数,正数的算术平方根是正数,及立方根的定义,即可解决 问题。
18、( 1 分 ) 如图,某煤气公司安装煤气管道,他们从点 A 处铺设到点 B 处时,由于有一个人工湖挡住了 去路,需要改变方向经过点 C,再拐到点 D,然后沿与 AB 平行的 DE 方向继续铺设.已知∠ABC=135°,∠BCD =65°,则∠CDE=________.

【答案】 110°

第 10 页,共 18 页

【考点】平行公理及推论,平行线的性质 【解析】【解答】解:过点 C 作 CF∥AB,如图:
∵AB∥DE,CF∥AB, ∴DE∥CF, ∴∠CDE=∠FCD, ∵AB∥CF,∠ABC=135°, ∴∠BCF=180°-∠ABC=45°, 又∵∠FCD=∠BCD+∠BCF,∠BCD=65°, ∴∠FCD=110°, ∴∠CDE=110°. 故答案为:110°. 【分析】过点 C 作 CF∥AB,由平行的传递性得 DE∥CF,由平行线性质得∠CDE=∠FCD,由 AB∥CF 得∠ BCF=45°,由∠FCD=∠BCD+∠BCF 即可求得答案.
三、解答题
19、( 5 分 ) 如图,直线 a,b 相交,∠1=40°,求∠2、∠3、∠4 的度数.
第 11 页,共 18 页

【答案】解:∵∠1=40°,∴∠3=∠1=40°,∴∠2=∠4=180°-∠1=180°-40°=140° 【考点】对顶角、邻补角

【解析】【分析】根据图形得到对顶角∠3=∠1、∠2=∠4,∠1+∠2=180°,由∠1 的度数求出∠2、∠3、∠4 的度数.

20、( 5 分 ) 把下列各数表示在数轴上,并比较它们的大小(用“<”连接).

,0, ,



【答案】解:

【考点】实数在数轴上的表示,实数大小的比较
【解析】【分析】根据数轴上用原点表示 0,原点右边的点表示正数,原点左边的点表示负数,即可一一将各 个实数在数轴上找出表示该数的点,用实心的小原点作标记,并在原点上写出该点所表示的数,最后根据数轴 上所表示的数,右边的总比左边的大即可得出得出答案。

21、( 5 分 ) 甲、乙两人共同解方程组

,由于甲看错了方程①中的 a,得到方程组的解



;乙看错了方程②中的 b,得到方程组的解为

,试计算

的值.

第 12 页,共 18 页

【答案】解:由题意可知:



代入





,得,



代入

,得







=

【考点】代数式求值,二元一次方程组的解

=

.

【解析】【分析】根据甲看错了方程①中的 a,将甲得到的方程组的解代入方程②求出 b 的值;而乙看错了方 程②中的 b,因此将乙得到的方程组的解代入方程①求出的值,然后将 a、b 的值代入代数式求值即可。

22、( 5 分 ) 如图,在四边形 ABCD 中,AB∥CD,点 P 为 BC 上一点(点 P 与 B,C 不重合),设∠CDP= ∠α,∠CPD=∠β,你能不能说明,不论点 P 在 BC 上怎样运动,总有∠α+∠β=∠B.

【答案】 解:过点 P 作 PE∥CD 交 AD 于 E,则∠DPE=∠α. ∵AB∥CD,∴PE∥AB. ∴∠CPE=∠B,即∠DPE+∠β=∠α+∠β=∠B.故不论点 P 在 BC 上怎样运动,总有∠α+∠β=∠B 【考点】平行公理及推论,平行线的性质
【解析】【分析】 过点 P 作 PE∥CD 交 AD 于 E,根据平行线性质得∠DPE=∠α,由平行的传递性得 PE∥ AB,根据平行线性质得∠CPE=∠B,从而即可得证.
第 13 页,共 18 页

23、( 14 分 ) 为了解某县 2014 年初中毕业生的实验成绩等级的分布情况,随机抽取了该县若干名学生的 实验成绩进行统计分析,并根据抽取的成绩绘制了如图所示的统计图表:
成绩等级 A B C D 人数 60 x y 10 百分比 30% 50% 15% m
请根据以上统计图表提供的信息,解答下列问题: (1)本次抽查的学生有________名; (2)表中 x,y 和 m 所表示的数分别为:x=________,y=________,m=________; (3)请补全条形统计图; (4)若将抽取的若干名学生的实验成绩绘制成扇形统计图,则实验成绩为 D 类的扇形所对应的圆心角的度数 是多少. 【答案】(1)200 (2)100;30;5%
第 14 页,共 18 页

(3)解:补全的条形统计图如右图所示;
(4)解:由题意可得,实验成绩为 D 类的扇形所对应的圆心角的度数是: 即实验成绩为 D 类的扇形所对应的圆心角的度数是 18° 【考点】统计表,条形统计图

×360°=18°,

【解析】【解答】解:⑴由题意可得,本次抽查的学生有:60÷30%=200(名), 故答案为:200; ⑵由⑴可知本次抽查的学生有 200 名, ∴x=200×50%=100,y=200×15%=30,m=10÷200×100%=5%, 故答案为:100,30,5% 【分析】(1)根据人数除以百分比可得抽查的学生人数; (2)根据(1)中的学生人数乘以百分比可得对应的字母的值; (3)根据(2)得到 B、C 对应的人数,据此补全条形统计图即可; (4)先计算 D 类所占的百分比,然后乘以 360°可得圆心角的度数.

24、( 15 分 ) “节约用水、人人有责”,某班学生利用课余时间对金辉小区 300 户居民的用水情况进行了统 计,发现 5 月份各户居民的用水量比 4 月份有所下降,并且将 5 月份各户居民的节水量统计整理成如图所示的 统计图表
节水量/立方米 1 1.5 2.5 3

第 15 页,共 18 页

户数/户

50 80 a 70

(1)写出统计表中 a 的值和扇形统计图中 2.5 立方米对应扇形的圆心角度数. (2)根据题意,将 5 月份各居民的节水量的条形统计图补充完整. (3)求该小区 300 户居民 5 月份平均每户节约用水量,若用每立方米水需 4 元水费,请你估算每户居民 1 年 可节约多少元钱的水费? 【答案】(1)解:由题意可得,a=300﹣50﹣80﹣70=100,

扇形统计图中 2.5 立方米对应扇形的圆心角度数是:

=120°

(2)解:补全的条形统计图如图所示:

(3)解:由题意可得,5 月份平均每户节约用水量为:

=2.1(立方米),

2.1×12×4=100.8(元),

即求该小区 300 户居民 5 月份平均每户节约用水量 2.1 立方米,若用每立方米水需 4 元水费,每户居民 1 年可

节约 100.8 元钱的水费

【考点】扇形统计图,条形统计图

第 16 页,共 18 页

【解析】【分析】(1)根据总数减去节水量对应的数据和可得 a 的值,利用节水量是 2.5 立方米的百分比乘 以 360°可得对应的圆心角的度数; (2)根据(1)中 a 的值即可补全统计图; (3)利用加权平均数计算平均每户节约的用水量,然后乘以需要的水费乘以 12 个月可得结论. 25、( 5 分 ) 如图,直线 BE、CF 相交于 O,∠AOB=90°,∠COD=90°,∠EOF=30°,求∠AOD 的度数.
【答案】解:∵∠EOF=30° ∴∠COB=∠EOF=30° ∵∠AOB=90°,∠AOB=∠AOC+∠COB ∴∠AOC=90°-30°=60° ∴∠AOD=∠COD+∠AOC=150° 【考点】角的运算,对顶角、邻补角 【解析】【分析】根据对顶角相等得出∠COB=∠EOF=30°,根据角的和差得出∠AOC=90°-30°=60°,∠AOD= ∠COD+∠AOC=150°。 26、( 5 分 ) 如图,直线 AB、CD 相交于 O,射线 OE 把∠BOD 分成两个角,若已知∠BOE= ∠AOC,∠EOD=36°,
求∠AOC 的度数. 【答案】解:∵∠AOC=∠BOD 是对顶角,
第 17 页,共 18 页

∴∠BOD=∠AOC, ∵∠BOE= ∠AOC,∠EOD=36?, ∴∠EOD=2∠BOE=36?, ∴∠EOD=18?, ∴∠AOC=∠BOE=18?+36?=54?. 【考点】角的运算,对顶角、邻补角 【解析】【分析】根据对顶角相等可知∠BOD=∠AOC,再由∠BOE= ∠AOC 知∠EOD= ∠BOD,代入数据 求得∠BOD,再求得∠AOC。
第 18 页,共 18 页



热文推荐
友情链接: 简历 面试求职范文 职业规划 自我管理 社交礼仪 76242百科